Куб abcda1b1c1d1 пересекли плоскостью abc1.Площадь полученного сечения 4 корня из 2...

Question

Куб abcda1b1c1d1 пересекли плоскостью abc1.Площадь полученного сечения 4 корня из 2 см^2.Определите объём этого куба.

Answer 1

Пусть х-сторона квадрата

сечение - прямоугольник со сторонами АВ и ВС1

ВС1=х√2 (диагональ квадрата)

площадь сечения=АВ*ВС1=х*х√2=х²√2, что равно 4√2 (см²)

х=2 (см)

Объем куба=х³=2³=8 (см³)