Пусть а - внешний угол многоугольника, тогда внутренний угол b = 11*а.
В сумме внешний и внутренний углы составляют 180 градусов, поэтому
а + 11*а = 180
12*а = 180а = 15 b = 11*a = 165.
Сумма углов правильного n-угольника: 180*(n - 2).
Если b - внутренний угол многоугольника, то получаем уравнение:
180*(n - 2) = b*n = 165*n
15*n = 360
n = 24.
Ответ: 24.