Решите уравнение

0 голосов
20 просмотров

Решите уравнение

\sqrt{2} cos^{2} 5x=cos5x


Математика (47 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение задания приложено


image
image
(129k баллов)
0 голосов

Cos(5x)=0
или cos(5x)√2=1 cos(5x)=1/√2

5x = ±π/2+2πk
5x = ±π/4+2πn
k, n - целые
x = ±0.1π + 0.4πk
x = ±0.05π + 0.4πn

(359 баллов)
0

Начало поподробнее пожалуйста

0

Ошибка в одном корне

0

valenivan, в котором?

0

В первом 5х=рi/2+pik, x=pi/10+pik/5=0,1pi+0,2pik, если десятичной дробью. Я приложила вторым листом решения соs.

0

но ведь множества при x = 0.1pi + 0.2pi*k и при x = ±0.1pi + 0.4pi*k полностью совпадут. или это момент из разряда "так принято"? (вспоминая √-1)

0

так принято.

0

спасибо

0

Я поняла, вы использовали и для соsx =0 универсальную формулу, +- и период 2рik. Не досмотрела +-. Я же особые случае рассматриваю. Тогда это одно и тоже. Вопрос снимается.