Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц, т.е. число имеет вид ху, (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)
и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N = 10х + у
Тогда составим систему:
![5(x+y)=10x+y \\ 5x+5y=10x+y \\ 5x=4y 5(x+y)=10x+y \\ 5x+5y=10x+y \\ 5x=4y](https://tex.z-dn.net/?f=+5%28x%2By%29%3D10x%2By+%5C%5C+5x%2B5y%3D10x%2By+%5C%5C+5x%3D4y++)
Среди целых чисел этому условию удовлетворяет только пара x=4; y=5. Итак, искомое число 45.