Если положительное двузначное число разделить ** сумму его цифр , то в частном получится...

Question

Если положительное двузначное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 8, а в остатке 7. Если же из квадрата суммы цифр этого числа вычесть произведение его цифр , то получится число , которое меньше данного на 14. Найдите это число пожалуйста

Answer 1

Могу предложить несколько корявое, но все же решение... наверное.

Обозначим за a и b цифры искомого числа. Тогда из условия задачи это число есть

и

приравняем выражения, будем считать a переменной величиной, а b какой-то постоянной, тогда это будет квадратным уравнением относительно a :

Решая обычным образом находим

Мы знаем, что a и b - цифры, т.е. они могут быть лишь величинами 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Смотрим, при самых очевидных корень нормально извлекается.

Тогда

Из всех возможных двузначных чисел () подходящим оказывается только

Подтвердить это можно только непосредственной проверкой