√х+7 -1= х Объясните пожалуйста(

Question

√х+7 -1= х
Объясните пожалуйста(

Comments

Нет х+7 под корнем

Answer 1

√х+7 -1= х

ОДЗ х≥-1

√х+7=х+1

х+7=х²+2х+1

х+7-х²2х-1=0

-х²-х+6=0

х²+х-6=0

х1,2=(-b+-√D)/2a

D=b²-4ac=1²-4*1*(-6)=1+24=25

х1=(-1-5)/2=-6/2=-3

х2=(-1+5)/2=4/2=2

т.к. ОДЗ х≥-1

Ответ: 2

Comments

Нет учёта ОДЗ, ответ неверный

---

А вы, работая с большими числами, будете через теорему Виета искать?

---

Мне вот, допустим, очень нравится решать через дискриминант. Нахожу корни очень быстро, чем парюсь над подбором.

Answer 2

То, что под корнем,должно быть больше равно 0.
Т.е. х+7≥0,х≥-7
Поскольку корень положительный всегда,то правая часть тоже ≥0.
√х+7=х+1
х+1≥0
х≥-1.
Т.Е.ОДЗ х≥-1
Теперь полностью обе части до квадрата:

По Теореме Виета



Значит решение это -3 и 2,поскольку ОДЗ х≥-1,то ответ только 2.
Ответ:2

Comments

Спасибо за помощь:3