Пусть он проехал x раз на автобусе, y раз на троллейбус и z раз на метро. Если это "разы", значит числа x,y,z - целые.
Cоставим систему уравнений:
30x +30 y + 35z = 405 (1)
y-3=z (2)
Подставим z в (1) у-е:
30x+30y+35(y-3)=405
30x+30y+35y-105=405
30x+65y=405+105
30x+65y=510 | :5
6x+13y=102
Методом подбора найдем корни у-я:
x=4, y =6
Ответ: 4 раза.