Помогите пожалуйста1) Натуральные числа а, b и с обратно пропорциональны числам 3; 5 и 8....

Question

30 просмотров

Помогите пожалуйста

1) Натуральные числа а, b и с обратно пропорциональны числам 3; 5 и 8. Найдите наименьшее целое значение выражение а+b+с.

2) Цена товара сначала была снижена на 30%, а затем новая цена повышена на 40%.На сколько процентов изменилась первоначальная цена товара?

Математика 2018год2018_zn (344 баллов) 10 Сен, 18 | 30 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Задача №1

Так как числа a,b,c обратно пропорциональны числам 3,4,5, то выполняется равенство:

$a:b:c=\frac{1}{3}:\frac{1}{5} :\frac{1}{8}$

Преобразуем его, приведя дроби к общему знаменателю:

$a:b:c=\frac{40}{120}:\frac{24}{120} :\frac{15}{120}$

Пусть к - коэффициент пропорциональности. Тогда:

$a=\frac{40k}{120}, b=\frac{24k}{120}, c=\frac{15k}{120}$

Найдем сумму чисел a,b,c:

$a+b+c=\frac{40k}{120}+\frac{24k}{120}+\frac{15k}{120}=\frac{79k}{120}$

Для того, чтобы значение суммы было наименьшим целым, число к должно быть наименьшим числом, кратным 120. Это число 120.

Тогда наименьшее целое значение выражения $a+b+c=\frac{79k}{120}=\frac{79*120}{120}=79$

Ответ: 79

====================================

Задача №2

Пусть первоначальная цена товара х рублей

1) После снижения: (30%=0,3)

х-0,3х= 0,7x(руб)

2) После повышения: (40%=0,4)

0,7х+0,4*0,7x = 0,7х+0,28х=0,98x (руб)

3) Разница: х-0,98х=0,02х=2% от х

Ответ: уменьшилась на 2 процента

justcall_zn (15.6k баллов) 10 Сен, 18