Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции f(x)= -1/3 x³ -1/6 x ** отрезке...

Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции f(x)= -1/3 x³ -1/6 x на отрезке [-1; 1]

Answer 1

F(x)=(-1/3)•x³-(1/6)•x ;[-1;1]
f'(x)=-x²-1/6
f'(x)=0;-x²-1/6=0
-x²=1/6;x²=-1/6;x€∅;нет критические точки
f'(x)<0 функция убывает<br>-x²-1/6<0 ;x€(-бес ;+ бес )<br>f(-1)=1/3+1/6=3/6=1/2
f(1)=-1/3-1/6=-3/6=-1/2
f(-1)+f(1)=1/2+(-1/2)=0

Answer 2

т.е. функция всегда убывает, наименьшее и наибольшие значения будут на концах. К тому же функция нечетная, ибо . Тогда даже считать не надо,