Help me!!. Решите уравнение. Полностью не только ответ. 1) 2)Решите уравнение. Полностью...

0 голосов
16 просмотров

Help me!!. Решите уравнение. Полностью не только ответ.
1)\frac{6}{x^2-2x} - \frac{12}{x^2+2x} = \frac{1}{x}

2)Решите уравнение. Полностью не только ответ.
\frac{3}{x^2+2x+1} +\frac{2}{x^2-1} = \frac{1}{x-1}

Алгебра | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)~ \displaystyle \frac{6}{x(x-2)}+\frac{12}{x(x+2)} =\frac{1}{x}

Умножим левую и правую части уравнения на x(x-2)(x+2)\ne 0, получим:

6(x+2)-12(x-2)=(x-2)(x+2)\\ 6x+12-12x+24=x^2-4\\ x^2+6x-40=0

По теореме Виета получим корни x_1=-10;~~ x_2=4


ОТВЕТ: -10 ; 4.


2)~ \displaystyle \frac{3}{x^2+2x+1}+\frac{2}{x^2-1}=\frac{1}{x-1} \\ \\ \frac{3}{(x+1)^2}+\frac{2}{(x-1)(x+1)}=\frac{1}{x-1}

Умножив левую и правую части уравнения на (x+1)^2(x-1)\ne 0, получим:

3(x-1)+2(x+1)=(x+1)^2\\ 3x-3+2x+2=x^2+2x+1\\ x^2-3x+2=0

По теореме Виета: x_1=2

                                    x_2=1 - посторонний корень(на 0 делить нельзя)



ОТВЕТ: 2.

(22.5k баллов)
Похожие задачи