Вычислите производную f'(П/9) , если f (x)=lncos3x

Question

Вычислите производную f'(П/9) , если f (x)=lncos3x

Comments

f`=1/cos3x*(-sin3x)*3=-3sin3x/cos3x=-3tg3x

---

f`(pi/9)=-3*tg(pi/3)=-3 корня из 3

Answer 1

f'(x)=ln(cos3x)=(3x)'*(cos3x)'*(lncos3x)'=3*(-sin3x)*(1/cos3x)=-3sin3x/cos3x=-3tg3x

при х=п/9, f'(x)=f'(п/9)=-3(tg(п/3))=-3*корень квадратный из 3

Answer 2

f'(x)=

f'(П/9)=-3*tgП/3=-3√3