1) Смотрим на рисунок. Обозначим участки через S₁; S₂ и S₃. Движение в одну сторону обозначим черными стрелками, в обратную - красными стрелками.
2) Скорость на ровном участке 4 км/час, в гору - 3 км/час, под гору - 6 км/час.
Так как на весь путь туда и обратно затрачено 6 часов, то можем записать:
S₁/4 + S₂/3 + S₃/6 + S₃/3 + S₂/6 + S₁/4 = 6
3) Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на 12, получаем:
3S₁ + 4S₂ + 2S₃ + 4S₃ + 2S₂ + 3S₁ = 72
6S₁ + 6S₂ + 6S₃ = 72
Разделим все члены уравнения на 6, получаем:
S₁ + S₂ + S₃ = 12 = а это и есть весь путь
Ответ: 12 км
