(61)решите уравнение

$x^{2} -4x-5-\frac{x^{2} -4x-5}{x+1} =0$

одз: $x\neq -1$

$\frac{(x+1)(x^{2}-4x-5)-(x^{2}-4x-5)}{x+1} =0\\ \frac{(x^{2}-4x-5)(x+1-1)}{x+1} =0\\ \\ \frac{x(x^{2}-4x-5)}{x+1} =0$

числитель равен нулю:

x(x²-4x-5)=0

x=0

или

x²-4x-5=0

по свойству коэффициентов квадратного уранения

если а + с = b, то х1 = -1, х2 = -с/а

1-5=-4

значит корни уравнения х1=-1 - не удовлетворяет одз

х2=5

ответ: 0; 5