7) MN = (-1-3, 4-(-2), 3-m) = (-4,6, 3-m)
NK = (-2-(-1), 0-4, 2-3) = (-1,-4,-1)
Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0:
-4*(-1) + 6*(-4) + (3-m)*(-1) = 0
4 - 24 - 3 + m = 0
m = 23
8) Пусть х см -- длина одного отрезка, тогда:
SA = 7x, SB = 8x
По теореме Пифагора:
SA^2 = SO^2 + AO^2
SB^2 = SO^2 + BO^2
SO^2 = SA^2 - AO^2
SO^2 = SB^2 - BO^2
SA^2 - AO^2 = SB^2 - BO^2
49x^2 - 100 = 64x^2 - 160
64x^2 - 49x^2 = 160 - 100
15x^2 = 60
x^2 = 4
x = 2 (см)
SA = 7*2 = 14 (см)
SO^2 = 196 - 100 = 96
SO = 4sqrt(6) (см)
