Рассмотрим функцию f(t)=t^3+t^2+t.
f'(t)=3t^2+2t+1>0 при всех t, тогда функция f(t) возрастает, поэтому каждое своё значение принимает ровно один раз. Поэтому из уравнения с необходимостью следует, что sin x=cos x. Дальше всё ясно.
Ответ: x = pi/4 + pi*n, n - любое целое число.