1) With здесь переводится как: "Они делают со мной". (вместе)
С to: "Они делают для меня".
2) Оба предложения независимо от предлога переводятся так: "Это происходит со мной". Правда, happen to в значении влияния некого события на вас, а happen with — что-то приключилось или случилось с вами. Разница не является существенной, но есть.