** сколько процентов уменьшиться площадь квадрата если его периметр увеличить ** 12%?...

Question

На сколько процентов уменьшиться площадь квадрата если его периметр увеличить на 12%? Ответ должен быть: 22,56%

Comments

Пусть P1, P2 - периметры квадратов соответствующих квадратов, причем исходя из условия, что один из периметром на 12 проц больше,тобишь P2=P1+0,12P1=1,12*P1, или если обозначить сторону квадрата как за букву a, то периметр P2=1,12*4*a=4,12*a. Выпишем формулу для нахождения площади квадрата: S=a^2. S2/S1=(P2/P1)^2=(4,12a/4a)^2=1,12^2=1,2544 => S2=1,2544S1 т.е увеличиться на 25,44 процента

Answer 1

P = 4a, т.к. в условии квадрат.
S = a^2

Периметр нового квадрата:
P2 = P + 0,12*P = 1,12P = 1,12*4a = 4*1,12a
S = (1,12a)^2 = 1,2544a^2

a^2 -- 100%
1,2544a^2 -- x

x = 1,2544*100/a^2 = 125,44 %

Т.е. площадь увеличилась на 25,44% и это логично, что она увеличится. Опечатка?