Помогите, пожалуйста, с физикой! Самолёт выходит из пикирования, двигаясь в вертикальной...

Question

Помогите, пожалуйста, с физикой!
Самолёт выходит из пикирования, двигаясь в вертикальной плоскости по дуге окружности радиусом 500 м. Какой будет скорость (в километр в час) самолёта в нижней точке траектории, если лётчик в этой точке чувствует трёхкратную перегрузку? Считайте, что g = 10 м/с².

Comments

Ага, всё, понятно, спасибо!То есть, в задаче, например, пилот может выдержать 10-кратную перегрузку... - это означает, что P = mg(n + 1), так как "1" - это нормальный вес "+n" - это 10-кратная перегрузка.Правильно я понял?

---

А в нашей задаче, сам пилот чувствует 3-х-кратную перегрузку, то есть P = mgn.

---

Пилот под десятикратной перегрузкой - это одна единица нормального веса + 9 единиц добавочного

---

То есть, то же P = mgn. ?

---

да

---

Но, в этой задаче она должна решаться именно через формулу P = mg(n + 1):Пилот может выдержать 10-кратную перегрузку. "Мёртвую петлю" какого радиуса может исполнить пилот на самолёте, движущегося со скоростью 900 км/ч?P = m(g + a_цс); а_цс = V²/R => P = m(g + V²/R)P = mg(n + 1)m(g + V²/R) = mg(n + 1)R = V²/gn = 625 м. - и это ПРАВИЛЬНОЕ решение.

---

Проблема, мне оно не кажется верным.Можно найти подобную задачку в Рымкевиче, в нём есть ответы.

---

Решается в книге эта задача так (2):Дано: V = 250 м/с, n = 10, g = 10 м/с²Найти: R - ?Решение: в нижней точке траектории самолёт претерпевает центростремительного ускорения, которое направлено вертикально вверх, и вес пилота увеличивается соответственно к формуле P = m(g + a_цс) = m(g + V²/R). В случае n- кратной перегрузки вес пилота достигает P = mg(n + 1). Следовательно, m(g + V²/R) = mg(n + 1) => R = V²/gn = 625 м.Ответ: не меньше, как 625 м.

---

Я тут ничего не понимаю...

---

Что за книжка? Надо внести её в чёрный список :)

Answer 1

1. Что означает n-кратная перегрузка?

Поскольку возникли разные мнения, обратимся к задачнику Рымкевича.

-------

Задача 191

Самолёт выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу радиусом 800 метров. Скорость самолёта в нижней точке траектории 200 м/с. Какую перегрузку испытывает лётчик в нижней точке траектории?

------

Решение

В нижней части траектории вес тела лётчика составит

P = nmg = m(g + V²/r)

ng = g + V²/r

Перегрузка

n = 1 + V²/(gr)

n = 1 + 200²/(9,80665*800) = 6,098

Ответ в задачнике - 6, приложен на фото.

Т.е. при n-кратной перегрузке вес тела в n раз больше нормального.

---------------------------

А теперь основная задача.

n = 3

R = 500 м

g = 10 м/с²

V - ? (перевести в км/ч)

---

Вес в нижней точке

P = mg + mV²/R = nmg

V²/R = ng - g

V² = Rg(n-1)

V = √(Rg(n-1))

V = √(500*10*(3-1)) = √(5000*2) = √10000 = 100 м/с

Переведём в километры в час

V = 100 м/с * 1/1000 км/м / (1/3600 с/ч) = 100 * 3600/1000 = 100 * 3,6 = 360 км/ч

---

---

Comments

Спасибо!