** тело массой m= 1 кг, движущееся с постоянной скоростью v = 1 м/с, начала действовать...

Question

На тело массой m= 1 кг, движущееся с постоянной скоростью v = 1 м/с, начала действовать сила, направленная противоположно начальной скорости тела. Найдите работу А этой силы к моменту времени, когда величина скорости тела будет равна 2 V.

Answer 1

Пусть тело двигалось вправо, тогда сила направлена влево. Система отсчета направлена влево. Выразим силу из закона сохранения импульсов:

-mv+FТ=2mv

F=3mv/Т

Посмотрим как двигалось тело: сначала оно двигалось вправо на расстояние -S1, потом влево на расстояние S1+S2. Соответственно полная работа будет равна: Aполн.= F*(S1+S2-S1)=F*S2

S2- это расстояние, которое прошло тело, когда изменило свою скорость с V до 2V.

Т= t2(изменило свою скорость с V до 2V)+ 2t1(остановка и разгон до V)

v=at1

2v-v=at2

t1=t2=t

T=3t

S2=vt+at^2/2=vt+vt/2=3/2vt

A=FS2=mv/t * 3/2vt= 3/2mv^2

Comments

То же самое можно получить из закона сохранения энергии:

---

A=E1-E2=m*4v^2/2 mv^2/2= 3/2mv^2