для начала определим давление газа в цилиндре до нагревания
напишем уравнение динамики для поршня:
F = Mg + Pa S, где
F - сила давления на поршень со стороны газа,
Mg - сила тяжести, действующая на поршень,
Pa S - сила давления на поршень со стороны атмосферы
значит-с, давление газа первоначально равно:
P = F/S = Pa + (Mg)/S
когда цилиндр начнут нагревать, уравнение динамики для поршня изменится:
F - Mg - Pa S = Ma
если мы предположим, что цилиндр нагревали понемногу, то его ускорение можно считать равным нулю. следовательно, сила давления и само давление газа в цилиндре тоже можно считать неизменными - процесс изобарный
найдем высоту подъема поршня относительно дна h до нагревания (пользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона):
P S h = v R T1
h = (v R T1)/(Pa S + Mg)
воспользуемся тем, что процесс изобарный (закон Гей-Люссака):
V1/T1 = V2/T2
h/T1 = H/T2
H = h (T2/T1) = (v R T2)/(Pa S + Mg) - ответ, если в задаче под первоначальным уровнем подразумевается дно цилиндра. если под п. у. подразумевается положение поршня до нагревания (h), то ответ
Δh = H - h = (v R [T2 - T1])/(Pa S + Mg)