У меня не получается помогите пл

0 голосов
29 просмотров

У меня не получается помогите пл


image

Алгебра (19 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3 log_{ \sqrt{x} }(11) \leqslant 8 + 2 log_{11}( \frac{1}{x} ) \\

ОДЗ: х > 0 ; х ≠ 1

6 log_{x}(11) \leqslant 8 - 2 log_{11}(x) \\ \\ 2 log_{11}(x) + \frac{6}{ log_{11}(x) } - 8 \leqslant 0 \\

Пусть log(11) x = t , тогда

2t + \frac{6}{t} - 8 \leqslant 0 \\ \\ 2 {t}^{2} - 8t + 6 \leqslant 0 \\ {t}^{2} - 4t + 3 \leqslant 0 \\ \\ (t - 1)(t - 3) \leqslant 0 \\ \\ 1 \leqslant t \leqslant 3 \\ \\ 1 \leqslant log_{11}(x) \leqslant 3 \\ \\ log_{11}(11) \leqslant log_{11}(x) \leqslant log_{11}(1331) \\ \\ 11 \leqslant x \leqslant 1331

Ответ: [ 11; 1331 ]
(14.8k баллов)
0

sincerely, fin:
в квадратичном неравенстве можно избавляться от знаменателя?

0

нет

0

тогда где в знаменатели t?

0

Вначале учел, что х ≠ 1. log(11)x ≠ 0 ; log(11) x ≠ log(11)1 . Опускаем логарифмы, получается х≠ 1.

0

спасибо )))

0

большое )