Помогите решить, буду благодарна, если с разъяснением

0 голосов
15 просмотров

Помогите решить, буду благодарна, если с разъяснением


image

Алгебра (218 баллов) | 15 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
2 \sqrt{3} { (\sin( \frac{\pi}{12} ) )}^{2} - \sqrt{3} + 4 = \\ \sqrt{3} \times ( \: 2{ (\sin( \frac{\pi}{12} ) )}^{2} - 1) + 4 = \\ \\ - \sqrt{3} \times \cos( \frac{\pi}{6} ) + 4 = - \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2 } + 4 = \\ \\ - \frac{3}{2} + 4 = 2,5

1 - 2sin²x = cos2x

Ответ: 2,5
(14.8k баллов)
0 голосов

Используя формулу sin(\frac{t}{2})^{2}=\frac{1-cos(t)}{2},записать выражение в развёрнутом виде:

2\sqrt{3}*\frac{1-cos(\frac{\pi}{6})}{2}-\sqrt{3}+4;

Вычислить выражение,используя таблицу значений тригонометрических функций(можно найти в Интернете) и сократить на 2:

\sqrt{3}(1-\frac{\sqrt{3}}{2})-\sqrt{3}+4;

Распределить √3 через скобки:

\sqrt{3}-\frac{3}{2}-\sqrt{3}+4;

Сократить противоположные выражения:

-\frac{3}{2}+4;

Вычислить сумму:

\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}=2,5

(1.1k баллов)