Угол СDA - прямой, так как опирается на диаметр. Следовательно, AD -катет прямоугольного треугольника АСD, точка D лежит на полуокружности, а отрезок AD является частью прямой АВ, перпендикулярной СD. Таким образом, через точку А, несмотря на наши ухищрения, проведена ОДНА прямая