Задача на фотографии

Общий вид уравнения касательной $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$ , где $x_0$ - точка касания.

$y'=\bigg(-2-\dfrac{2}{x} \bigg)'=\dfrac{2}{x^2}$

Точка А проходит через общий виду уравнения касательной, т.е. подставляя координаты:

$4=\dfrac{2}{x_0^2} \cdot (1-x_0)-2-\dfrac{2}{x_0} ~~\bigg|\cdot x_0^2\\ 4x_0^2=2-2x_0-2x_0^2-2x_0\\ 3x_0^2+2x_0-1=0$

Решая как квадратное уравнение, получим абсциссы точек касания касательных: $x_0=-1$ и $x_0=\frac{1}{3}$

Сумма абсцисс точек касания: $-1+\dfrac{1}{3} =-\dfrac{2}{3}$

Задача ** фотографии