Найдите меньший корень уравнения х-25=54/х

0 голосов
33 просмотров

Найдите меньший корень уравнения х-25=54/х


Алгебра (66 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

x - 25 = \frac{54}{x}
умножим обе части на х
x(x - 25) = (\frac{54}{x} ) \times x \\ {x}^{2} - 25x = 54 \\ {x}^{2} - 25x - 54 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = ( { - 25})^{2} - 4 \times 1 \times ( - 54) \\ d = 625 + 216 = 841 = {29}^{2} \\ x = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} \\ x = \frac{25 + 29}{2} = 27 \\ x = \frac{25 - 29}{2} = - 2
И ОДЗ: х не равен 0
(5.2k баллов)