Для решения надо помнить, что 27 = 3³, а 81 = 9² = (3²)² = 3⁴
Т.е. мы можем представить в примере все числа в виде степеней с одинаковым основанием 3.
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются, при возведении степени в степень показатели перемножаются. (аⁿ) * (аᵇ) = а(ᵇ⁺ⁿ); (аⁿ)ᵇ = аⁿᵇ
Отрицательная степень числа означает число, обратное данному в той же степени по абсолютной величине, т.е. а⁻ᵇ = 1/аᵇ
Равенство степеней с одинаковыми основаниями означает равенство их показателей. Если аˣ = аⁿ, то х=n
Проверка: 3^(-12) *27(2*(-1,5))/81^(-1,5-4) = 3^(-12)*(3³)^(6*(-1,5)/(3^4)^((-1,5)-4) =3^(-12-9)/3^(4*(-5,5)) = 3^(-21)/3^(-22) = 3²²/3²¹ =3 ; 3 = 3