Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 125; -25; 5; …

0 голосов
85 просмотров

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 125; -25; 5; …

Математика (15 баллов) | 85 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Знаменатель прогрессии: q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-25}{125}=-\dfrac{1}{5}


Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:


S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{125}{1+\dfrac{1}{5} }= \dfrac{625}{6}

(22.5k баллов)
0 голосов

q = b2/b1 = -25/125 = -1/5

S = b1/(1 - q) = 125 : (1 - (-1/5)) = 125: (1 + 1/5) = 125 : 6/5 = 125 * 5/6 = 625/6

(41.5k баллов)
Похожие задачи