Х/у+у/х=10/3
х/у=а
а+1/а=10/3
а²+1=10/3*а;а≠0
3а²-10а+3=0
Д=100-36=64=8²
а=(10±8)/6
а1=3;а2=1/3
1){х/у=3
{х²-у²=8
2){х/у=1/3
{х²-у²=8
1)х=3у
9у²-у²=8
8у²=8;у²=1;у=±1
х1=3*1=3;х2=3*(-1)=-3
(3;1);(-3;-1)
2)у=3х
х²-9х²=8;
-8х²=8
х²=-1; нет решения
ответ (3;1);(-3;-1)