Розвязати рівняння[tex] |x + 3| + |2x - 1 | =8

0 голосов
60 просмотров

Розвязати рівняння
[tex] |x + 3| + |2x - 1 | =8


Математика (4.9k баллов) | 60 просмотров
0

Прямая скобка точно после 8? Или после 1?

0

после 1

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотрите на фотографии


image
(22.5k баллов)
0 голосов

Рассмотрим 4 возможных случая

1) х + 3 >0 и 2х - 1 > 0 → x∈( 0.5: +∞)

x + 3 + 2x - 1 = 8

3x = 6

x = 2 решение находится в допустимой области ( 0.5: +∞)

2) х + 3 <0 и 2x - 1 < 0 → x∈(-∞; -3)</p>

-x - 3 - 2x + 1 = 8

-3x = 10

x = -10/3 = -3 1/3 решение находится в допустимой области (-∞; -3)

3) х + 3 < 0 и 2x - 1 > 0 → x < - 3 никак не пересекается с х>0.5

поэтому решения здесь нет

4) х + 3 > 0 и 2x - 1 < 0 → x∈ (-3; 0.5)

x + 3 - 2x + 1 = 8

-x = 4

x = -4 не находится в допустимой области (-3; 0.5), поэтому не является решением

Ответ: х1 = 2: х2 = -3 1/3


(14.7k баллов)