Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3√3, а боковое ребро наклонено к...

0 голосов
110 просмотров

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3√3, а боковое ребро
наклонено к плоскости основания под углом a, tg a = 5/3. Найти высоту пирамиды.
Варианты ответа
5
5√3
1,8
93/5


Математика (19 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике SHA: ∠H=90°; tg\alpha =\frac{SH}{AH}=\frac{5}{3}; точка H — центр описанной около треугольника АВС окружности, тогда AH — ее радиус. AH=\frac{AC}{\sqrt{3}} =\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} =3 ед. 

\frac{SH}{3} =\frac{5}{3},\\\\3SH=15,\\\\SH=\frac{15}{3}=5 .


Ответ: 5 ед.


image
(6.4k баллов)
0

AH=\frac{AC}{\sqrt{3}} =\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} =3. Извините, а откуда вы взяли sqrt{3} в AH=\frac{AC}{\sqrt{3}}

0

* Откуда вы взяли √3 в AH = AC / √3?

0

кажется, это радиус окружности, вписанной в правильный треугольник

0

tg это отношение противолежащего катета к прилежащему, а у вас наоборот?

0

точно, ошибся, отметьте нарушение, пожалуйста

0

Вы там формулу радиуса описанной окружности используете, а не вписанной?