В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные ** четырех ламповых...

0 голосов
95 просмотров

В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырех ламповых
заводах: с 1-го завода 250 шт., со 2-го – 525 шт., с 3-го – 275 шт. и с 4-го – 950 шт. Вероятность того,
что лампочка прогорит более 1500 часов, для 1-го завода равна 0,15, для 2-го – 0,30, для 3-го – 0,20,
для 4-го – 0,10. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность
того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов?

Математика (29 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Событие А состоит в том, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов. Гипотеза H_1 - изготовлена I заводом, H_2 - II заводом, H_3 - III третьим заводом и H_4 - IV заводом.


P(H_1)=\dfrac{250}{2000} =0.125\\ P(H_2)=\dfrac{525}{2000} =0.2625\\P(H_3)=\dfrac{275}{2000} =0.1375\\P(H_4)=\dfrac{950}{2000} =0.475

Условные вероятности заданы в условии задачи:

P(A|H_1)=0.15\\ P(A|H_2)=0.3\\ P(A|H_3)=0.2\\P(A|H_4)=0.1


По формуле полной вероятности:


P=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)+P(A|H_4)P(H_4)

P(A)=0.15\cdot0.125+0.3\cdot0.2625+0.2\cdot0.1375+0.1\cdot0.475=0.1725



Ответ: 0,1725.

(22.5k баллов)
Похожие задачи