18 билет, 2,3 задание

2) Найдем область определения.
$\frac{x - 3}{x + 5} \geqslant 0$
Решим неравенство методом интервалов.
x - 3 = 0
x = 3
x + 5 ≠ 0
x ≠ -5
Отметим точки на координатной прямой.
(далее решение во вложении)

3)
1) Рисунок во вложении.
Диагональ делит прямой угол в отношении 1:2, т.е. угол BAC : угол CAD = 1:2.
Пусть х - одна часть, тогда:
x + 2x = 90°
3x = 90°
x = 30°
угол CAD = 30°, угол CAD = 2*30 = 60°.

2) Рассмотрим треугольник BAC:
угол ABC = 90°, угол BAC = 30°, AC = 8 см.
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит,
BC = 1/2 * AC = 1/2 * 8 = 4 (см).
Исходя из теоремы Пифагора, найдем AB.
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 64 - 16 = 48
AB = 4sqrt(3).

Ответ: 4sqrt(3); 4.