Скільки потрібно взяти членів арифметичної прогресії 18, 16, 14, щоб їх сума дорівнювала...

Разность прогрессии: $d=a_2-a_1=16-18=-2$

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\dfrac{2\cdot 18-2(n-1)}{2}\cdot n =19n-n^2$

И согласно условию $S_n=0$ , т.е. решим уравнение

$19n-n^2=0\\ n(19-n)=0$

$n=0$ - не удовлетворяет условию

$n=19$ членов а.п. нужно взять, чтоб сумма равнялась 0.

Ответ: 19.