Пусть это число а
Вычтем а²-1=(a-1)(a+1)
Так как по условию a - не кратное трем число, то его можно представить в виде
a=3b-1 или 3с+1, где b и с целые числа
подставляем в вышеуказанное выражение последовательно
(3b-1-1)(3b-1+1)= 3b(3b-2) делится на три
(3c+1-1)(3c+1+1)=3c(3c+2) делится на три
что и требовалось доказать