1) Уравнение окружности:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2
=> (x - (5))^2 + (y - 4)^2 = 8^2
(x + 5)^2 + (y - 4)^2 = 64
Ответ: а)
2) S = 1/2 * 14*16*sin60 = 7*16*sqrt(3)/2 = 7*8*sqrt(3) = 56sqrt(3) см^2
Ответ: в)
3) AB^2 = (8 - 3)^2 + (-10 - (-4))^2
AB^2 = 5^2 + (-6)^2 = 25 + 36 = 61
AB = sqrt(61)
Ответ: б)
4) P = 4a
a = P/4 = 36/4 = 9 (см)
S = a^2 = 9^2 = 81 см^2
Ответ: а)
5) 2pi/5 = 2*180°/5 = 2*36 = 72°
3pi/4 = 3*180°/4 = 3*45° = 135°
Ответ: б)
6) 12^2 > 5^2 + 10^2 => треугольник тупоугольный.
7) S = 128pi
128pi = pi*R^2
R^2 = 128
R = 8sqrt(2) (см)
L = 2piR = 2*pi*8sqrt(2) = 16sqrt(2)pi (см)
Ответ: а)
8) R = abc/4S
S = sqrt(p*(p - a)*(p - b)*(p - c))
p = P/2 = (13 + 14 + 15)/2 = 42/2 = 21 (см)
S = sqrt(21*8*7*6) = sqrt(3*7*8*7*2*3) = 3*7*4 = 84 (см^2)
R = 13*14*15/4*84 = 13*15/4*6 = 13*5/4*2 = 65/8 = 8,125 (см)