При каком наименьшем натуральном значении k корни уравнения x^2+(k+2)^2 *x+2k-4=0 будут...

Question

При каком наименьшем натуральном значении k корни уравнения x^2+(k+2)^2 *x+2k-4=0 будут меньше 2

Comments

При каком наименьшем натуральном значении k корни уравнения x^2+((k+2)^2)*x+2k-4=0 будут меньше 2

---

Начиная от k больше 2 идут по 2 отрицательных корня, это можно вычислить без проблем. Но решить неравенства где x1,2 менее двух гораздо сложнее. Учитывая, все это можно поступить так, можно подставить два значения k в уравнение: 1 и 2, т.к. с 3 уже по два отрицательных. Подставив единицу уже получаем два корня меньше двух. Значит, при k=1, ур-е имеет два корня меньше 2.

Answer 1

Для того, чтобы корни уравнения ax²+bx+c=0 (где a>0) были меньше числа d, должны выполняться следующие условия: D≥0, -b/2a < d, f(d)>0.

---