Пусть меньший катет = х, тогда больший катет = х+7
По теореме Пифагора:
х² + (х+7)² = 13²
х² + х² + 14х + 49 - 169 = 0
2х² + 14х - 120 = 0 |:2
x² + 7x - 60 = 0
D = 49 + 240 = 289 = 17²
x₁ = (-7-17)/2 = -12 не подходит по условию
х₂ = (-7+17)/2 = 5
меньший катет = х = 5 см
больший катет = х+7 = 5 + 7 = 12 см
Ответ: 5 см и 12 см.