Сразу нужно расписать все условия, при которых мы раскрываем модули.
Все вместе можно записать совокупностью систем:
[{x-2+x+8=10, x=2
[{x-2≥0
[{x+8≥0
[
[{-(x-2)+x+8=10, x∈R
[{x-2<0</p>
[{x+8≥0
[
[{x-2-(x+8)=10, нет решений
[{x-2≥0
[{x+8<0</p>
[
[{-(x-2)-(x+8)=10, x=-8
[{x-2<0</p>
[{x+8<0</p>
[{x=2, x∈[2;+∞)
[
[{x∈R, x∈[-8;2)
[
[{нет решений, нет решений
[
[{x=-8, x∈(-∞;-8)
И наконец, решаем совокупность (объединение решений):
[x=2
[x∈[-8;2)
[нет решений
[нет решений
Отсюда получаем ответ: x∈[-8;2].