Окажите , что значение выражения 7⁴¹-2кратно5

0 голосов
61 просмотров

Окажите , что значение выражения 7⁴¹-2кратно5


Математика (20 баллов) | 61 просмотров
0

значит разность оканчивается на 5 или 0

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
7⁵=16807
Значит, период степени числа 7 равен 4, так как 7⁵ оканчивается на 7.
Теперт делим 41 на4
41:4=10 (остаток 1) Значит, 7^{41} оканчивается на цифру 7
Поэтому выражение 7^{41} -2=.........7-2=...........5 то есть значение выражения оканчивается на 5, значит, само число делится на 5

(13.5k баллов)