Миша по движущемуся вверх эскалатору поднялся за 72 секунды . По неподвижному поднялся за...

Question

Миша по движущемуся вверх эскалатору поднялся за 72 секунды . По неподвижному поднялся за 2 минуту и 6 секунд . За сколько секунд он поднимется, стоя на ступеньках движущегося эскалатора .

Answer 1

2 минуты 6 секунд = 126 секунд

1) Обозначим длину пути движения через S, скорость эскалатора через Vэ, а скорость Мальчика через Vм

2) Когда Миша поднимается по неподвижному эскалатору, то его скорость равна:

Vм = S/126

Когда Миша поднимается по движущему эскалатору, а эскалатор и Миша движутся в одном направлении, то их скорости складываются, тогда скорость движения равна:

Vм + Vэ = S/72

Значит скорость самого эскалатора равна:

Vэ = S/72 - S/126 = 3S/504 = S/168

3) Находим время движения Миши на неподвижном эскалаторе:

t = S/Vэ = S/(S/168) = 168

Ответ: 168 секунд = 2 минуты 48 секунд

Answer 2

Пусть длина эскалатора (расстояние) 1 (единица), тогда:

1/72-1/126=1/168 рас/сек собственная скорость эскалатора,( т.к. 2 мин 6 сек =

=126 сек.)

1÷168=168 сек. За 168 секунд Миша поднимется, стоя на ступеньках движущегося эскалатора.

Ответ: за 168 секунд.