Разложение многочлена ** множители

0 голосов
22 просмотров

Разложение многочлена на множители


image

Алгебра (23 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4-29
\frac{1}{3}{x}^{5} - 9{x}^{2} - \frac{4}{27}{x}^{3} + 4 = \\ = \frac{1}{3}{x}^{2}({x}^{3} - 27) - \frac{4}{27}( {x}^{3} - 27) = \\ = ( {x}^{3} - 27)( \frac{1}{3} {x}^{2} - \frac{4}{27}) = \\ = ( {x}^{3} - {3}^{3})( \frac{1}{3} {x}^{2} - \frac{4}{27} ) = \\ = (x - 3)( {x}^{2} + 3x + 9)( \frac{1}{3} {x}^{2} - \frac{4}{27)}
4-30
= 8 {x}^{5} - 8 {x}^{3} + 1 - {x}^{2} = \\ = 8 {x}^{3}( {x}^{2} - 1) - ( {x}^{2} - 1) = \\ = (8 {x}^{3} - 1)( {x}^{2} - 1) = \\ = (8 {x}^{3} - 1)(x - 1)(x + 1)

(5.2k баллов)