Помогите найти ошибку в решении Нужно найти а при котором неравенство имеет не более...

Question

Помогите найти ошибку в решении
Нужно найти а при котором неравенство имеет не более одного решения

---

Comments

функция в левой части неравенства это парабола, ветви вверх... решение такого неравенства "между корнями" (это промежуток), т.е. получается, что нужно требовать, чтобы "промежуток состоял из одной точки" или вершина параболы находилась на оси ОХ, т.е. квадратный трехчлен имел один корень, т.е. D=0... а D=16... получается, что нет таких (а)

---

там другой ответ

---

в ответе решения есть, если я не ошибаюсь от 2/5 до бесконечности.

Answer 1

у меня получилось не 2/5, а 2/3... и строгое равенство...

получается, что не вершина параболы должна быть на оси ОХ, а решение неравенства, т.е. с учетом модуля, значит, решение системы (пересечение промежутков) должно быть одной точкой...

в обоих случаях квадратный трехчлен имеет два корня, т.к. D=16 > 0

тогда в одном случае правый корень должен быть =-2 = х₂,

в другом случае левый корень =-2 = х₁

---

Comments

вообще то при а=0 все равно нужно учитывать модуль х+2, тогда получается , что -4 не принадлежит промежутку (-2;+00) т.е. не выполняется условие х>-2, значит только одно решение х=0.

---

дискриминант отрицательный, корней нет (нет точек пересечения с осью ОХ), а решение неравенства есть... решение: х любое число...

---

например, неравенство x^2 - x + 2 > 0

---

ладно все равно спасибо

---

блин, чет сложно :( Единственное, что понял это, что в неравенствах такой трюк не робит с модулем

---

в пересечении этих условий должна быть одна точка...

---

я слева картинки нарисовала...

---

это в квадратном уравнении... а неравенство может иметь решение, даже, если D < 0... все зависит от вопроса неравенства... а тут плюс еще модуль... т.е. решением будет не просто условие про дискриминант, а система (пересечение) с условием из модуля...

---

Ну, просто по крайней мере нас в школе так учили. Если 1 корень, то D=0 если нет корней, то D<0

---

здесь D никак не будет отрицательным или равным нулю))) D=16 !!

Answer 2

................... ...................... ........................

Comments

удачи)

---

а затем уже решить неравенства относительно а

---

окееей

---

оставалось лишь найти корни уравнения через параметр а

---

ты правильно раскрыл модуль и нашел дискриминант

---

нет

---

а так задачка интересная)))

---

исследуя параметр а приходим к числовому промежутку (-2/3;+00) . В задании ведь не требовалось найти х?

---

при а=0 и х>-2 неравенство имеет одно решение

---

спасибо