один катет = 2,4 см
второй катет = 3х
гипотенуза = 5х
По теореме Пифагора:
(5х)² = (2,4)² + (3х)²
25х² = 5,76 + 9х²
25х² - 9х² = 5,76
16х² = 5,76
х² = 0,36
х = ±0,6
по условию подходит только положительный корень, тогда:
второй катет = 3х = 3 * 0,6 = 1,8 см
площадь равна половине произведения катетов:
S = (1,8 * 2,4)/2 = 2.16 см²