x положим равным 2 - x:
f(2 - (2-x)) = f(x) = (2-x)² + 6(2-x) + 10 = 4 - 4x + x² + 12 - 6x + 10 =
= x² - 10x + 26
f'(x) = 2x - 10 = 0
x = 5
на отрезке [6; 8] функция возрастает (парабола с вершиной в x = 5)
наибольшее значение функции:
8² - 10*8 + 26 = 64 - 80 + 26 = 10
наименьшее значение:
6² - 10*6 + 26 = 36 - 60 + 26 = 62 - 60 = 2
разность: 10 - 2 = 8
Ответ: 8