9^(-x)-2•3^(-x-1)=7
(1/9^x)-2•3^(-x)•3^(-1)=7
(1/(3^x)²)-2/(3•3^x)=7
Замена: t=3^x
1/t²-2/(3t)=7
1/t²-2/(3t)-7=0
Приводим к общему знаменателю:
((7t+3)(3x-1))/3t²=0
(7t+3)(3x-1)=0
Отсюда
[t=1/3, 3^x=1/3, 3^x=3⁻¹ => x=-1
[t=-3/7, 3^x=-3/7, нет решений
Ответ: x=-1.