Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону ** відрізки 21см і 7см починаючи від...

Question

Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на відрізки 21см і 7см починаючи від найбільшої до цього кута вершини. Обчисліть довжини відрізків на які ділить ця бісектриса діагональ прямокутника.

Answer 1

Из условия задачи следует, что боковая сторона равна 21 см.

Диагональ равна √(21² + 28²) = √(441 + 784) = √ 1225 = 35 см.

Отрезки диагонали из условия подобия треугольников относятся как

21 : 28 = 3 : 4.

Один отрезок равен (35/(3 + 4))*3 = 5*3 = 15 см,

второй равен 35 - 15 = 20 см.