В урне 10 белых и 6 черных шаров. Из урны последовательно вынимают три шара. Какова...

0 голосов
78 просмотров

В урне 10 белых и 6 черных шаров. Из урны последовательно вынимают три шара. Какова вероятность, что все они черные?

Математика (169 баллов) | 78 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Количество все возможных исходов: C^3_{16}=\dfrac{16!}{3!\cdot(16-3)!}=\dfrac{16!}{3!\cdot 13!}= 560.

Посчитаем теперь сколькими способами мы можем вынуть три черных шара

C^3_{6}=\dfrac{6!}{3!\cdot(6-3)!}=\dfrac{6!}{3!\cdot3!} =20 способами. - число благоприятных исходов


Искомая вероятность: P=\dfrac{20}{560}= \dfrac{1}{28}




Ответ: 1/28.

(22.5k баллов)
0 голосов

P₁ - вероятность, что первым достанут черный шар


P₁ = 6/(10+6) = 3/8


P₂ - вероятность, что вторым достанут черный шар


в урне осталось 5 черных шаров и всего 15 шаров


P₂ = 5/15 = 1/3


P₃ - вероятность, что третьим достанут черный шар


в урне осталось 4 черных шара и всего 14 шаров


P₃ = 4/14 = 2/7


P - искомая вероятность


P = P₁*P₂*P₃ = 3/8 * 1/3 * 2/7 = 1/28 ≈ 0,03571 = 3,571%


Ответ: 3,571%

(271k баллов)
0

я знаю, что не вы

оставил комментарий (271k баллов)
0

но вы так и не объяснили откуда 36%

оставил комментарий (271k баллов)
0

Ну пусть ваша вероятность найденная приблизительно 0.36

оставил комментарий (22.5k баллов)
0

0.036

оставил комментарий (22.5k баллов)
0

где 0,36?

оставил комментарий (271k баллов)
0

откуда такое число?

оставил комментарий (271k баллов)
0

Теперь нужно перевести в процент

оставил комментарий (22.5k баллов)
0

1/28 приблизительно 0,036

оставил комментарий (22.5k баллов)
0

да, это 3,6%

оставил комментарий (271k баллов)
0

Ну тогда возражений нет. Ошибка была в том, что по мне показалось то 0,36 (

оставил комментарий (22.5k баллов)
Похожие задачи