1) Рассчитываем массы 1 моля гидрофосфата кальция и дигидрофосфата кальция:
М(СаНРО₄) = 40 + 1 + 31 + 4*16 = 136 г/моль, содержание фосфора в 1 моле - 31 г, значит массовая доля фосфора в 1 моле гидрофосфата равна 31/136.
М{(Са(Н₂РО₄)₂} = 40 + 4*1 + 2*31 + 8*16 = 234 г/моль , содержание фосфора в 1 моле 62 г, массовая доля фосфора в дигидрофосфате равна 62/234 = 31/117
2) Возьмем 1 г смеси. Обозначим содержание гидрофосфата кальция в смеси через Х, тогда содержание дигидрофосфата кальция в смеси равна (1 - Х).
Тогда масса фосфора, вносимого гидрофосфатом в смесь равна (31/136)*Х = 31Х/136
А масса фосфора вносимого в смесь дигидрофосфатом кальция равна (31/117)*(1 - Х) = 31(1 -Х)/117
А так как общее содержание фосфора в смеси 24%, то есть 1*0,24, то можем записать уравнение:
(31/136)*Х + 31(1 -Х)/117 = 24/100
3) Решаем уравнение. Освободимся от дробей. Так как лень искать наименьшее общее кратное, то умножим все члены уравнения на 136*117*100, получаем:
31*117*100*Х + 31*136*100*(1 - Х) = 24*136*117
362700Х + 421600 - 421600Х = 381888
58900Х = 39712
Х = 39712/28900
Х = 0,6742 (или 67,42%)
(1 - Х) = 1 - 0,6742 = 0,3258 (или 32,58%)
Ответ: ω (СаНРО₄) = 67,42%
ω {Са(Н₂РО₄)₂} = 32,58%