1) Делаем ОДЗ в фигурных скобках:
cos x = -4/5 , x принадлежит 2й четверти
tg x НЕ равен 3/4, x принадлежит 3й четверти
Дело в том, что минус у синуса это вторая и третья четверти(-4/5)
У тангенса положительные четверти 1 и 3. tg x принадлежит 3 четверти, т.к. положительный знак в первой четверти cos и tg совпадает.
Из уравнения cosx = -4/5 получаем:
+- arccos(-4/5) + 2 Пк
то есть
arccos(-4/5) + 2 Пк= П-arccos 4/5 +2 Пк
и
- arccos(-4/5) = -(П-arccos4/5) + 2Пк
По графику арккосинуса определяем, что arccos 4/5 примерно равно П/3. Значит:
arccos(-4/5) + 2 Пк= П-arccos 4/5 +2 Пк ( примерно: П-п/3 = 2п/3), значит, х прин. 2 четверти консинуса
и
- arccos(-4/5) = -П-arccos4/5 + 2Пк( примерно: -П-п/3 = -(П-п/3) = МИНУС 2п/3, х прин 3 чет косинуса
но х принадлежит 2, а не 3 четверти
значит, х= П-arccos4/5+2Пn, n прин. Z
