Помогите найти предел:

0 голосов
18 просмотров

Помогите найти предел:
\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt[3]{x} - 2}{x - 8}

Математика (25 баллов) | 18 просмотров
0

внизу разность кубов-раскладывай и сокращай

оставил комментарий (25.7k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt[3]{x} - 2}{x - 8}=\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt[3]{x} - 2}{(\sqrt[3]{x}-2)(\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4)} =\\\\=\lim_{x \to 8} \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4}=\frac{1}{\sqrt[3]{64}+2\sqrt[3]{8}+4} =\frac{1}{4+4+4} =\frac{1}{12}

(271k баллов)
0

у вас небольшая ошибка. При разложении разности кубов, во второй скобке в середине должно быть записано произведение ab, а у вас записан только один член, следовательно ответ будет 1/12.
А вообще спасибо что подсказали как решать

оставил комментарий (25 баллов)
0

исправила

оставил комментарий (271k баллов)
Похожие задачи